2022년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · I. 도함수 · 미분가능성 난이도

2022학년도 6월 모평 14번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

두 양수 $p,\ q$ 가 함수 $f(x)$ $= x^{3} - 3x^{2} - 9x - 12$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $p + q$ 의 값은? [4점]

조건

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $xg(x)=\left|xf(x-p)+qx\right|$ 이다.

(나) 함수 $g(x)$ 가 $x=a$ 에서 미분가능하지 않은 실수 $a$ 의 개수는 $1$ 이다.

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

2회 (0.4%)

개념 출제 (회차 기준)

2회 (13.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.50 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 1회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 0회 난이도 4: 1회 난이도 5: 1회