2022년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 함수의 추론 난이도

2022학년도 6월 모평 22번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

(가) 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $2$ 이다.

(나) 방정식 $f(x-f(x))=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $3$ 이다.

$f(1) = 4$ , $f\,'(1)$ $= 1$ , $f '(0)$$> 1$ 일 때, $f(0)$ $= \dfrac{q}{p}$ 이다. $p + q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

14회 (3.1%)

개념 출제 (회차 기준)

11회 (73.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.64 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 0회 난이도 4: 5회 난이도 5: 9회