2022년 9월 모의평가 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 미적분학의 기본 정리 난이도

2022학년도 9월 모평 11번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

다항함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여

$x\, f(x)$$\displaystyle = 2x^{3} + {ax}^{2} + 3a + \int_{1}^{x}\ f(t) dt$

를 만족시킨다. $f(1)$$\displaystyle = \int_{0}^{1}\ f(t) dt$ 일 때, $a + f(3)$ 의 값은?
(단, $a$ 는 상수이다.) [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.10 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 4회 난이도 5: 4회