2022년 9월 모의평가 대수 · 3. 수열 · F. 수학적 귀납법 · 수열의 귀납적 정의 난이도

2022학년도 9월 모평 15번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

수열 $\{ a_{n}\}$ 은 $|\, a_{1}\,|$$\leq 1$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1} = \begin{cases} -2a_n - 2 & \text{if } -1 \leq a_n < -\dfrac{1}{2} \\ 2a_n & \text{if } -\dfrac{1}{2} \leq a_n \leq \dfrac{1}{2} \\ -2a_n + 2 & \text{if } \dfrac{1}{2} < a_n \leq 1 \end{cases}

을 만족시킨다. $a_{5} + a_{6}$ $= 0$ 이고, $\displaystyle \sum_{k = 1}^{5}a_{k}> 0$ 이 되도록 하는 모든 $a_{1}$ 의 값의 합은? [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

61회 (13.6%)

개념 출제

15회 (3.3%)

개념 출제 (회차 기준)

15회 (100.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 9회 입니다.

난이도 1: 2회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 2회 난이도 5: 9회