2022학년도 9월 모평 19번

함수 $f(x)$ $= x^{3} - 6x^{2} + 5x$에서 $x$의 값이 $0$에서 $4$까지 변할 때의 평균변화율과 $f '(a)$의 값이 같게 되도록 하는 $0< a< 4$인 모든 실수 $a$의 값의 곱은 $\dfrac{q}{p}$이다. $p + q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [3점]