2022학년도 9월 모평 26번

주머니 $A$에는 흰 공 $2$개, 검은 공 $4$개가 들어 있고, 주머니 $B$에서는 흰 공 $3$개, 검은 공 $3$개가 들어 있다. 두 주머니 $A,\ B$와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

주사위를 한 번 던져

나온 눈의 수가 $5$ 이상이면

주머니 $A$에서 임의로 $2$개의 공을 동시에 꺼내고,

나온 눈의 수가 $4$ 이하이면

주머니 $B$에서 임의로 $2$개의 공을 동시에 꺼낸다.

이 시행을 한 번 하여 주머니에서 꺼낸 $2$개의 공이 모두 흰 색일 때, 나온 눈의 수가 $5$ 이상일 확률은? [3점]