2022년 11월 수능 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 정적분 난이도

2022학년도 수능 20번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

(가) 닫힌구간 $[0,\,1]$ 에서 $f(x)=x$ 이다.

(나) 어떤 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 구간 $[0,\,\infty)$ 에서 $f(x+1)-x\,f(x)=ax+b$ 이다.

$\displaystyle 60 \times \int_{1}^{2}\ f(x) dx$ 의 값을 구하시오. [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

9회 (2.0%)

개념 출제 (회차 기준)

7회 (46.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.56 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 2회 난이도 2: 2회 난이도 3: 3회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회