2023학년도 6월 모평 22번

두 양수 $a,\ b$($b> 3$)과 최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $f(x)$에 대하여 함수

$$g(x)= \begin{cases} (x + 3) f(x) & (x< 0) \\ (x + a) f(x - b) & (x \geq 0) \end{cases}$$

이 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킬 때, $g(4)$의 값을 구하시오. [4점]

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow - 3}\ \dfrac{\sqrt{| g(x) | + \{ g(t)\}^{2}} - | g(t) |}{(x + 3)^{2}}$의 값이 존재하지 않는

실수 $t$의 값은 $- 3$과 $6$뿐이다.