2023학년도 9월 모평 20번

상수 $k (k< 0)$에 대하여 두 함수

$f(x) = x^{3} + x^{2} - x$, $\ g(x) = 4 \mid x \mid + k$

의 그래프가 만나는 점의 개수가 $2$일 때, 두 함수의 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$라 하자. $30 \times S$의 값을 구하시오. [4점]