2023년 9월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 함수의 추론 난이도

2023학년도 9월 모평 22번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 $1$ 이고 $x = 3$ 에서 극댓값 $8$ 을 갖는 삼차함수 $f(x)$ 가 있다. 실수 $t$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를

$g(x) = \left{ \begin{matrix} f(x) & & (x \geq t) \

라 할 때, 방정식 $g(x) = 0$ 의 서로 다른 실근의 개수를 $h(t)$ 라 하자. 함수 $h(t)$ 가 $t = a$ 에서 불연속인 $a$ 의 값이 두 개일 때, $f(8)$ 의 값을 구하시오. [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

14회 (3.1%)

개념 출제 (회차 기준)

11회 (73.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.64 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 0회 난이도 4: 5회 난이도 5: 9회