2023년 9월 모의평가 확률과 통계 · 1. 경우의 수 · M. 여러 가지 순열과 중복 조합 · 중복 순열 난이도

2023학년도 9월 모평 30번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

집합 $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5\}$ 와 함수 $f:X \rightarrow X$ 에 대하여 함수 $f$ 의 치역을 $A$ , 합성함수 $f \circ f$ 의 치역을 $B$ 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수 $f$ 의 개수를 구하시오. [4점]

조건

(가) $n(A) \leq 3$

(나) $n(A) = n(B)$

(다) 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $f(x) \neq x$ 이다.

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

44회 (9.8%)

개념 출제

8회 (1.8%)

개념 출제 (회차 기준)

8회 (53.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 1 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 3회 입니다.

난이도 1: 3회 난이도 2: 0회 난이도 3: 1회 난이도 4: 2회 난이도 5: 2회