2023년 11월 수능 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 함수의 추론 난이도

2023학년도 수능 22번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$ 의 값을 구하시오. [4점]

조건

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) = f(1) + (x - 1)f '(g(x))$ 이다.

(나) 함수 $g(x)$ 의 최솟값은 $\dfrac{5}{2}$ 이다.

(다) $f(0) = - 3$ , $f(g(1)) = 6$

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

14회 (3.1%)

개념 출제 (회차 기준)

11회 (73.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.64 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 0회 난이도 4: 5회 난이도 5: 9회