2024학년도 6월 모평 20번

최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $f(x)$에 대하여 함수

$\displaystyle g(x) = \int_{0}^{x}{f(t)dt}$

가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(9)$의 값을 구하시오. [4점]

조건

$x \geq 1$인 모든 실수 $x$에 대하여 $g(x) \geq g(4)$이고

$|g(x)| \geq |g(3)|$이다.