2024학년도 6월 모평 21번

실수 $t$에 대하여 두 곡선 $y = t - \log_{ 2} x$와 $y = 2^{ x - t}$이 만나는 점의 $x$좌표를 $f(t)$라 하자. <보기>의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 $A, B , C$의 값을 정할 때, $A + B + C$의 값을 구하시오. (단, $A + B + C \neq 0$) [4점]

규칙

$\bullet$ 명제 ㄱ이 참이면 $A = 100$, 거짓이면 $A = 0$이다.

$\bullet$ 명제 ㄴ이 참이면 $B = 10$, 거짓이면 $B = 0$이다.

$\bullet$ 명제 ㄷ이 참이면 $C = 1$, 거짓이면 $C = 0$이다.

보기

ㄱ. $f(1) = 1$이고 $f(2) = 2$이다.

ㄴ. 실수 $t$의 값이 증가하면 $f(t)$의 값도 증가한다.

ㄷ. 모든 양의 실수 $t$에 대하여 $f(t) \geq t$이다.