2025년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 접선의 방정식 난이도

2025학년도 6월 모평 11번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f(0) = 0$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가

$\displaystyle \lim\limits_{x \rightarrow a}\ \dfrac{f(x) - 1}{x - a} = 3$

을 만족시킨다. 곡선 $y = f(x)$ 위의 점 $(a, f(a))$ 에서의 접선의 $y$ 절편이 $4$ 일 때, $f(1)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.) [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

9회 (2.0%)

개념 출제 (회차 기준)

8회 (53.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 6회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 3회 난이도 3: 3회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회