2025학년도 6월 모평 13번

곡선 $y = \dfrac{1}{4}x^{3} + \dfrac{1}{2}x$와 직선 $y = mx + 2$ 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y = \dfrac{1}{4}x^{3} + \dfrac{1}{2}x$와 두 직선 $y = mx + 2$, $x = 2$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $B - A = \dfrac{2}{3}$일 때, 상수 $m$의 값은? (단, $m< - 1$) [4점]