2025년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 속도와 거리 난이도

2025학년도 6월 모평 19번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

시각 $t = 0$ 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $P$ 의 시각 $t\ (t \geq 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가

v(t) = \begin{cases} -t^{2} + t + 2 & (0 \le t \le 3) \\ k(t - 3) - 4 & (t > 3) \end{cases}

이다. 출발한 후 점 $P$ 의 운동 방향이 두 번째로 바뀌는 시각에서의 점 $P$ 의 위치가 $1$ 일 때, 양수 $k$ 의 값을 구하시오. [3점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.30 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 7회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회