2025년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 함수의 추론 난이도

2025학년도 6월 모평 21번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

(가) $f '(a) \leq 0$ 인 실수 $a$ 의 최댓값은 $2$ 이다.

(나) 집합 $\{ x|f(x) = k\}$ 의 원소의 개수가 $3$ 이상이 되도록 하는 실수 $k$ 의 최솟값은 $\dfrac{8}{3}$ 이다.

$f(0) = 0$ , $f '(1) = 0$ 일 때, $f(3)$ 의 값을 구하시오. [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

14회 (3.1%)

개념 출제 (회차 기준)

11회 (73.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.64 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 0회 난이도 4: 5회 난이도 5: 9회