2025년 6월 모의평가 대수 · 3. 수열 · F. 수학적 귀납법 · 수열의 귀납적 정의 난이도

2025학년도 6월 모평 22번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

수열 $\{ a_{n}\}$ 은

$a_{2} = - a_{1}$

이고, $n \geq 2$ 인 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n + 1} = \begin{cases} a_{n} - \sqrt{n} \times a_{\sqrt{n}} & (\sqrt{n}\text{이 자연수이고 }a_{n}> 0) \\ a_{n} + 1 & (\text{그 외의 경우}) \end{cases}

를 만족시킨다. $a_{15} = 1$ 이 되도록 하는 모든 $a_{1}$ 의 값의 곱을 구하시오. [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

61회 (13.6%)

개념 출제

15회 (3.3%)

개념 출제 (회차 기준)

15회 (100.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 5 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 9회 입니다.

난이도 1: 2회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 2회 난이도 5: 9회