2025학년도 9월 모평 26번

정규분포 $N(m, 6^{2})$을 따르는 모집단에서 크기가 $9$인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{X }$, 정규분포 $N(6, 2^{2})$을 따르는 모집단에서 크기가 $4$인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{Y }$라 하자.

$P(\overline{X } \leq 12) + P\ (\overline{Y } \geq 8) = 1$

이 되도록 하는 $m$의 값은? [3점]