2025학년도 9월 모평 28번

집합 $X = \{ 1, 2, 3, 4\}$에 대하여 $f:X \rightarrow X$인 모든 함수 $f$ 중에서 임의로 하나를 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서 선택한 함수 $f$가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$가 짝수일 확률은? [4점]

조건

$a \in X$, $b \in X$에 대하여, $a$가 $b$의 약수이면 $f(a)$는 $f(b)$의 약수이다.