2025학년도 9월 모평 29번

수직선의 원점에 점 $A$가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

시행

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $4$ 이하이면 점 $A$를 양의 방향으로 $1$만큼 이동시키고, $5$ 이상이면 점 $A$를 음의 방향으로 $1$만큼 이동시킨다.

이 시행을 $16200$번 반복하여 이동된 점 $A$의 위치가 $5700$ 이하일 확률을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을 $k$라 하자. $1000 \times k$의 값을 구하시오. [4점]

표준정규분포표

| $z$ | $P(0 \leq Z \leq z)$ |

| --- | -------------------- |

| $1.0$ | $0.341$ |

| $1.5$ | $0.433$ |

| $2.0$ | $0.477$ |

| $2.5$ | $0.494$ |