2025학년도 수능 10번

닫힌구간 $\lbrack 0, 2\pi\rbrack$에서 정의된 함수 $f(x) = a \cos bx + 3$이\

$x = \dfrac{\pi}{3}$에서 최댓값 $13$을 갖도록 하는 두 자연수 $a$, $b$의 순서쌍 $(a, b)$에 대하여 $a + b$의 최솟값은? [4점]