2025년 11월 수능 대수 · 1. 지수함수와 로그함수 · B. 지수함수와 로그함수 · 지수함수의 그래프 난이도

2025학년도 수능 20번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

곡선 $y = (\dfrac{1}{5})^{x - 3}$ 과 직선 $y = x$ 가 만나는 점의 $x$ 좌표를 $k$ 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

$x> k$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) = (\dfrac{1}{5})^{x - 3}$ 이고\

$f(f(x)) = 3x$ 이다.

$f(\dfrac{1}{k^{3} \times 5^{3k}})$ 의 값을 구하시오. [4점]

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

59회 (13.1%)

개념 출제

4회 (0.9%)

개념 출제 (회차 기준)

4회 (26.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.75 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 1회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회