2026학년도 6월 모평 26번

숫자 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$이 하나씩 적혀 있는 $7$장의 카드가 있다. 이 $7$장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 곱이 짝수가 되도록 카드가 놓일 확률은? [3점]