2026년 9월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 방정식과 부등식에의 활용 난이도

2026학년도 9월 모평 21번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f '(10)$ 의 값을 구하시오. [4점]

조건

$0$ 이 아닌 모든 실수 $x$ 에 대하여

$\dfrac{f '(x)}{2} + x^{2} - 2 \leq \dfrac{f(2x) - f(0)}{2x} \leq x^{4}$

이다.

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

9회 (2.0%)

개념 출제 (회차 기준)

9회 (60.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.89 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 3회 난이도 3: 4회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회