2026년 11월 수능 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 미적분학의 기본 정리 난이도

2026학년도 수능 15번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

함수 $f(x)$ 가

f(x) = \begin{cases} - x^{2} & (x< 0) \\ x^{2} - x & (x \geq 0) \end{cases}

이고, 양수 $a$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를

g(x) = \begin{cases} ax + a & (x< - 1) \\ 0 & ( - 1 \leq x< 1) \\ ax - a & (x \geq 1) \end{cases}

이라 하자. 함수 $\displaystyle h(x) = \int_{0}^{x}\ (g(t) - f(t)) dt$ 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 $a$ 의 최댓값을 $k$ 라 하자. $a = k$ 일 때, $k + h(3)$ 의 값은? [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.10 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 4회 난이도 5: 4회