2024학년도 수능 수학 22번

최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$에 대하여 $f(k-1)f(k+1) < 0$ 을 만족시키는 정수 $k$는 존재하지 않는다.

(나) $f'\left(-\dfrac{1}{4}\right) = -\dfrac{1}{4}$, $f'\left(\dfrac{1}{4}\right) < 0$

$f(8)$의 값을 구하시오.